3. Сократите дробь (x² + 7x + 12) / (x² + x - 6).

Чтобы сократить дробь, разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: x² + 7x + 12. Найдем корни уравнения x² + 7x + 12 = 0. По теореме Виета: x₁ + x₂ = -7, x₁ \(\cdot\) x₂ = 12. Корни: x₁ = -3, x₂ = -4. Разложение: (x - (-3))(x - (-4)) = (x + 3)(x + 4).

Знаменатель: x² + x - 6. Найдем корни уравнения x² + x - 6 = 0. По теореме Виета: x₁ + x₂ = -1, x₁ \(\cdot\) x₂ = -6. Корни: x₁ = 2, x₂ = -3. Разложение: (x - 2)(x - (-3)) = (x - 2)(x + 3).

Теперь подставим разложенные выражения в дробь:

(x² + 7x + 12) / (x² + x - 6) = ((x + 3)(x + 4)) / ((x - 2)(x + 3)).

Сокращаем общий множитель (x + 3):

(x + 4) / (x - 2).

Ответ: A) x+4 / x-2