3. Сократите дробь x²+7x+12 / x²+x-6.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель x² + 7x + 12 на множители. Найдем корни уравнения x² + 7x + 12 = 0. Дискриминант D = 7² - 4 · 1 · 12 = 49 - 48 = 1. Корни: x₁ = (-7 - 1)/2 = -4, x₂ = (-7 + 1)/2 = -3. Таким образом, x² + 7x + 12 = (x + 4)(x + 3).
2. Шаг 2: Разложим знаменатель x² + x - 6 на множители. Найдем корни уравнения x² + x - 6 = 0. Дискриминант D = 1² - 4 · 1 · (-6) = 1 + 24 = 25. Корни: x₁ = (-1 - 5)/2 = -3, x₂ = (-1 + 5)/2 = 2. Таким образом, x² + x - 6 = (x + 3)(x - 2).
3. Шаг 3: Сократим дробь, подставив разложенные выражения:
   \( rac{(x+4)(x+3)}{(x+3)(x-2)} \).
4. Шаг 4: Сокращаем общий множитель (x + 3):
   \( rac{x+4}{x-2} \).

Ответ: A) x+4 / x-2