7. Решите уравнение (x² - 6) / (x - 3) = x / (x - 3).

Чтобы решить уравнение, перенесем все члены в одну сторону:

(x² - 6) / (x - 3) - x / (x - 3) = 0.

Приведем к общему знаменателю (он уже есть):

(x² - 6 - x) / (x - 3) = 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Числитель равен нулю: x² - x - 6 = 0.

Найдем корни этого квадратного уравнения. Дискриминант D = (-1)² - 4 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) (-6) = 1 + 24 = 25. √(D) = 5.

x₁ = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3.

x₂ = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2.

2. Знаменатель не равен нулю: x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3.

Из найденных корней x₁ = 3 и x₂ = -2, мы должны исключить x = 3, так как он обращает знаменатель в ноль.

Остается только один корень: x = -2.

Ответ: A) -2