3. $\sqrt{6+2x}=x-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\sqrt{6+2x}=x-1$$ Фото задания

Accepted Answer

Правая часть должна быть неотрицательной: $x\ge1$. Возведём обе части в квадрат:

$6+2x=(x-1)^2$.

$6+2x=x^2-2x+1$, поэтому $x^2-4x-5=0$.

$(x-5)(x+1)=0$. Корни: $x=5$ и $x=-1$. С учётом условия подходит только $x=5$.

Ответ: $x=5$.

3. \(\sqrt{6+2x}=x-1\)