3. Стороны параллелограмма равны 3 см и 8 см, а один из углов параллелограмма равен 60°. Найдите большую диагональ параллелограмма. а) 9 см; б) √89 см; в) √97 см; г) 7√3 см.

Квадраты диагоналей параллелограмма равны \(a^2+b^2\pm2ab\cos60^\circ\). Большая диагональ соответствует знаку «плюс».

\(d^2=3^2+8^2+2\cdot3\cdot8\cdot\dfrac12=9+64+24=97\).

Следовательно, большая диагональ равна \(\sqrt{97}\) см.

Ответ: в) \(\sqrt{97}\) см.