3. Стороны параллелограмма равны 5√2 см и 6 см, а один из углов параллелограмма равен 45°. Найдите большую диагональ параллелограмма. а) √126; б) √146; в) √130; г) 12.

Квадраты диагоналей параллелограмма равны \(a^2+b^2\pm2ab\cos45^\circ\). Большая диагональ соответствует знаку «плюс».

\(d^2=(5\sqrt2)^2+6^2+2\cdot5\sqrt2\cdot6\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=50+36+60=146\).

Значит, \(d=\sqrt{146}\) см.

Ответ: б) \(\sqrt{146}\) см.