3. Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?

Решение:

Пусть \( x \) — масса сухих веществ во фруктах.

В свежих фруктах воды \( 81 \)% , значит, сухих веществ \( 100 - 81 = 19 \)% .

Масса сухих веществ в 420 кг свежих фруктов равна: \( 0.19 \times 420 \text{ кг} \).

\[ 0.19 \times 420 = 19 \times 4.2 = 79.8 \] кг.

В высушенных фруктах воды \( 16 \)% , значит, сухих веществ \( 100 - 16 = 84 \)% .

Пусть \( Y \) — масса высушенных фруктов. Тогда масса сухих веществ в них составит \( 0.84 \times Y \).

Масса сухих веществ не меняется при высушивании, поэтому:

\[ 0.84 \times Y = 79.8 \]

\[ Y = \frac{79.8}{0.84} = \frac{7980}{84} = \frac{3990}{42} = \frac{1995}{21} = \frac{665}{7} = 95 \] кг.

Ответ: 95 кг.