3. Тип 14 № 12961 Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число л принять равным 3,14.

Дано:

• Увеличение радиуса, $$\Delta r = 2$$ см
• π = 3,14

Найти:

• Увеличение длины окружности, $$\Delta C$$

Решение:

1. Обозначим начальный радиус как $$r_1$$ и конечный радиус как $$r_2$$
• $$r_2 = r_1 + \Delta r = r_1 + 2$$ см
2. Выразим начальную и конечную длину окружности
• Начальная длина: $$C_1 = 2 π r_1$$
• Конечная длина: $$C_2 = 2 π r_2 = 2 π (r_1 + 2)$$
3. Найдем разность длин окружностей
• $$\Delta C = C_2 - C_1 = 2 π (r_1 + 2) - 2 π r_1$$
• $$\Delta C = 2 π r_1 + 4 π - 2 π r_1$$
• $$\Delta C = 4 π$$
4. Подставим значение π
• $$\Delta C = 4 \times 3,14 = 12,56$$ см

Ответ: 12,56 см