9. Тип 14 № 12967 Прохор готовил пиццу, для чего раскатал тесто в форме квадрата со стороной 40 см, а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см каждый. Найдите площадь обрезков. Число л принять равным 3,14.

Дано:

• Сторона квадрата теста, $$a = 40$$ см
• Диаметр каждого круга, $$d = 20$$ см
• Количество кругов, $$n = 4$$
• π = 3,14

Найти:

• Площадь обрезков, $$S_{обр.}$$

Решение:

1. Найдем площадь квадрата теста.
• $$S_{кв.} = a^2 = 40^2 = 1600$$ см²
2. Найдем радиус каждого круга.
• $$r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ см
3. Найдем площадь одного круга.
• $$S_{кр.} = π r^2 = 3,14 \times 10^2 = 3,14 \times 100 = 314$$ см²
4. Найдем площадь четырех кругов.
• $$S_{4кр.} = 4 imes S_{кр.} = 4 imes 314 = 1256$$ см²
5. Найдем площадь обрезков.
• Площадь обрезков равна разности площади квадрата и площади четырех кругов.
• $$S_{обр.} = S_{кв.} - S_{4кр.} = 1600 - 1256 = 344$$ см²

Ответ: 344 см²