3. Точка S не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что линия пересечения плоскостей SAB и SCD параллельна плоскости параллелограмма.

Плоскости SAB и SCD имеют общую точку S, поэтому их линия пересечения проходит через S. В плоскости SAB через S проходит прямая, параллельная AB; в плоскости SCD через S проходит прямая, параллельная CD. Так как AB ∥ CD, эти прямые совпадают. Значит, линия пересечения плоскостей параллельна AB.

Поскольку AB лежит в плоскости параллелограмма, линия пересечения параллельна плоскости ABCD.