4. Даны параллельные прямые a и b и точка C, не принадлежащая им. Постройте прямую, проходящую через точку C и скрещивающуюся с a и b.

Пусть π — плоскость, содержащая параллельные прямые a и b. Через C проведём прямую c, не параллельную a и b и выбранную так, чтобы она не пересекала ни одну из них. Например, если C лежит в π, достаточно провести c через C вне π. Если C вне π, выберем c так, чтобы её точка пересечения с π не принадлежала a или b. Тогда c не пересекает и не параллельна ни a, ни b, поэтому она скрещивается с каждой из них.