3. Треугольник PBT вписан в окружность с центром в точке N. Точки N и T лежат в разных полуплоскостях относительно прямой PB. Найдите градусную меру угла PTB, если угол PNB равен 158°.

Центральный угол ∠PNB задаёт меньшую дугу PB величиной 158°. Так как центр N и точка T лежат по разные стороны от хорды PB, угол PTB опирается на большую дугу PB: 360° − 158° = 202°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается: ∠PTB = 202° : 2 = 101°.

Ответ: 101°.