6. Центр окружности, описанной около треугольника RMB, лежит на стороне RM. Радиус окружности равен 8.5. Найдите RB, если MB = 8.

Если центр описанной окружности лежит на стороне RM, то RM проходит через центр и является диаметром. Значит, RM = 2 · 8.5 = 17.

Угол RBM, опирающийся на диаметр RM, прямой. По теореме Пифагора: RB² = RM² − MB² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225, поэтому RB = 15.

Ответ: 15.