3. Углы, образованные стороной ромба с его диагоналями, относятся как 7:11. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам. Два угла, образованные одной стороной с диагоналями, составляют острый угол прямоугольного треугольника, поэтому их сумма равна 90°.

Пусть эти углы равны 7x и 11x. Тогда 18x = 90°, откуда x = 5°. Углы равны 35° и 55°, а соответствующие углы ромба вдвое больше.

Ответ: углы ромба равны 70° и 110°.