4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если угол ABD = 30°, AD = 20 см.

Треугольник ABD прямоугольный, ∠A = 90°. Сторона AD лежит напротив угла 30°, поэтому в прямоугольном треугольнике она равна половине гипотенузы BD: BD = 2 · 20 = 40 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD = 40 см.

Ответ: AC = BD = 40 см.