9. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC высота BH образует со стороной AB угол 30°, верхнее и нижнее основания равны соответственно 6 и 26. Найдите боковую сторону трапеции.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон. Горизонтальный катет каждого такого треугольника равен (26 − 6) : 2 = 10 см.

В прямоугольном треугольнике ABH угол между AB и высотой BH равен 30°. Катет AH, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы AB. Поэтому AB = 2 · AH = 20 см. Боковые стороны равны.

Ответ: боковая сторона равна 20 см.