3. Упростите выражение 2 / a-3 - a / (a-3)² - a / a²-9

3. Упростите выражение:

\( \frac{2}{a-3} - \frac{a}{(a-3)^2} - \frac{a}{a^2-9} \)

Разложим знаменатели на множители:

• \( a-3 \)
• \( (a-3)^2 \)
• \( a^2-9 = (a-3)(a+3) \)

Общий знаменатель — \( (a-3)^2(a+3) \).

\( \frac{2(a-3)(a+3)}{(a-3)^2(a+3)} - \frac{a(a+3)}{(a-3)^2(a+3)} - \frac{a(a-3)}{(a-3)^2(a+3)} \)

\( = \frac{2(a^2-9) - (a^2+3a) - (a^2-3a)}{(a-3)^2(a+3)} \)

\( = \frac{2a^2 - 18 - a^2 - 3a - a^2 + 3a}{(a-3)^2(a+3)} \)

\( = \frac{(2a^2 - a^2 - a^2) + (-3a + 3a) - 18}{(a-3)^2(a+3)} \)

\( = \frac{-18}{(a-3)^2(a+3)} \)

Ответ: \( \frac{-18}{(a-3)^2(a+3)} \).