ДЛЯ РАБОТЫ В КЛАССЕ Вариант 1 1. Сократите дробь: a) 15xy⁴ / 10x³y²; 6) ab-b / b²; B) 4x²-y² / 2x-y.

ДЛЯ РАБОТЫ В КЛАССЕ

Вариант 1

1. Сократите дробь:

1. a) \( \frac{15xy^4}{10x^3y^2} \)

Сокращаем на \( 5x y^2 \).

\( \frac{15xy^4}{10x^3y^2} = \frac{3 × 5x y^2 y^2}{2 × 5x x^2 y^2} = \frac{3y^2}{2x^2} \)

2. б) \( \frac{ab-b}{b^2} \)

Выносим \( b \) за скобки в числителе.

\( \frac{b(a-1)}{b^2} = \frac{a-1}{b} \)

3. в) \( \frac{4x^2-y^2}{2x-y} \)

Знаменатель — разность квадратов: \( 4x^2-y^2 = (2x)^2 - y^2 = (2x-y)(2x+y) \).

\( \frac{(2x-y)(2x+y)}{2x-y} = 2x+y \)

Ответ: а) \( \frac{3y^2}{2x^2} \); б) \( \frac{a-1}{b} \); в) \( 2x+y \).