ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ Вариант 1 1. Сократите дробь: 14a³b⁵ a) 21a⁷b³; 6) x² + x / x²; B) a + 2b / a² - 4b².

Вариант 1

1. Сократите дробь:

1. a) \( \frac{14a^3b^5}{21a^7b^3} \)

Сокращаем числитель и знаменатель на \( 7a^3b^3 \).

\( \frac{14a^3b^5}{21a^7b^3} = \frac{2 \cdot 7a^3b^3b^2}{3 \cdot 7a^3a^4b^3} = \frac{2b^2}{3a^4} \)

2. б) \( \frac{x^2 + x}{x^2} \)

Выносим \( x \) за скобки в числителе:

\( \frac{x(x+1)}{x^2} = \frac{x+1}{x} \)

3. в) \( \frac{a + 2b}{a^2 - 4b^2} \)

Знаменатель раскладываем как разность квадратов: \( a^2 - (2b)^2 = (a - 2b)(a + 2b) \).

\( \frac{a + 2b}{(a - 2b)(a + 2b)} = \frac{1}{a - 2b} \)

Ответ: а) \( \frac{2b^2}{3a^4} \); б) \( \frac{x+1}{x} \); в) \( \frac{1}{a - 2b} \).