3. Упростите выражение \(\frac{(-2a^2)^4\cdot(-ab^2)^3}{8\cdot(a^3b)^3}\) и найдите его значение при \(a=\frac{7}{8},\ b=-1\frac{1}{7}\).

Возведём степени в степень и перемножим степени с одинаковыми основаниями:

\((-2a^2)^4=16a^8\), \((-ab^2)^3=-a^3b^6\), а \((a^3b)^3=a^9b^3\).

Тогда \(\frac{16a^8\cdot(-a^3b^6)}{8a^9b^3}=-2a^2b^3\).

Преобразуем смешанное число: \(b=-1\frac{1}{7}=-\frac{8}{7}\).

Подставим значения: \(-2\left(\frac{7}{8}\right)^2\left(-\frac{8}{7}\right)^3=\frac{16}{7}\).

Ответ: \(-2a^2b^3\); при заданных значениях выражение равно \(\frac{16}{7}\).