3. Упростите выражение $\frac{a-2}{6}\left(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\frac{a-2}{6}\left(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничения: $a\ne6$, $a\ne-6$.

Вычтем дроби: $\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}=\frac{(a+6)-(a-6)}{(a-6)(a+6)}=\frac{12}{a^2-36}$.

Тогда $\frac{a-2}{6}\cdot\frac{12}{a^2-36}=\frac{2(a-2)}{(a-6)(a+6)}$.

Ответ: $\frac{2(a-2)}{a^2-36}$, $a\ne\pm6$.

3. Упростите выражение \(\frac{a-2}{6}\left(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}\right)\).