Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Прямая \(y=-3x-2\) пересекает параболу \(y=x^2-6\) в двух точках. Запишите координаты точек пересечения.Фото задания

Ответ:

Приравняем правые части: \(-3x-2=x^2-6\).

Перенесём все слагаемые в одну сторону: \(x^2+3x-4=0\).

Разложим на множители: \((x+4)(x-1)=0\).

Отсюда \(x=-4\) или \(x=1\).

Найдём координаты \(y\):

  • при \(x=-4\): \(y=-3(-4)-2=10\);
  • при \(x=1\): \(y=-3-2=-5\).

Ответ: \((-4;10)\) и \((1;-5)\).