3. Упростите выражение: $\frac{a^{-3}\cdot b^5}{a^2\cdot b^{-2}}\cdot\frac{a^4\cdot b^{-1}}{b^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\frac{a^{-3}\cdot b^5}{a^2\cdot b^{-2}}\cdot\frac{a^4\cdot b^{-1}}{b^6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели, при умножении — складываем:

$\frac{a^{-3}b^5}{a^2b^{-2}}=a^{-3-2}b^{5-(-2)}=a^{-5}b^7$.

$\frac{a^4b^{-1}}{b^6}=a^4b^{-1-6}=a^4b^{-7}$.

Тогда $a^{-5}b^7\cdot a^4b^{-7}=a^{-1}b^0=\frac{1}{a}$.

Ответ: $\frac{1}{a}$.

3. Упростите выражение: \(\frac{a^{-3}\cdot b^5}{a^2\cdot b^{-2}}\cdot\frac{a^4\cdot b^{-1}}{b^6}\).