4. Упростите и вычислите при $x=-2$: $\left(\frac{x^{-2}}{x^3}\right)^2\cdot\frac{x^7}{x^{-1}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите и вычислите при $x=-2$: $\left(\frac{x^{-2}}{x^3}\right)^2\cdot\frac{x^7}{x^{-1}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение, вычитая показатели при делении:

$\left(\frac{x^{-2}}{x^3}\right)^2\cdot\frac{x^7}{x^{-1}}=(x^{-5})^2\cdot x^{7-(-1)}=x^{-10}\cdot x^8=x^{-2}=\frac{1}{x^2}$.

Подставим $x=-2$: $\frac{1}{(-2)^2}=\frac{1}{4}$.

Ответ: упрощённое выражение — $\frac{1}{x^2}$; при $x=-2$ значение равно $\frac{1}{4}$.

4. Упростите и вычислите при \(x=-2\): \(\left(\frac{x^{-2}}{x^3}\right)^2\cdot\frac{x^7}{x^{-1}}\).