8. Упростите выражение: $\left(\frac{a^2b^{-3}}{a^{-1}b^2}\right)^{-2}\cdot\frac{a^{-4}}{b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение: $\left(\frac{a^2b^{-3}}{a^{-1}b^2}\right)^{-2}\cdot\frac{a^{-4}}{b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим дробь в скобках: $\frac{a^2b^{-3}}{a^{-1}b^2}=a^{2-(-1)}b^{-3-2}=a^3b^{-5}$.

Возведём её в степень $-2$: $(a^3b^{-5})^{-2}=a^{-6}b^{10}$.

Умножим на $\frac{a^{-4}}{b^2}=a^{-4}b^{-2}$: $a^{-6}b^{10}\cdot a^{-4}b^{-2}=a^{-10}b^8=\frac{b^8}{a^{10}}$.

Ответ: $\frac{b^8}{a^{10}}$.

8. Упростите выражение: \(\left(\frac{a^2b^{-3}}{a^{-1}b^2}\right)^{-2}\cdot\frac{a^{-4}}{b^2}\).