3. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Решение:

Всего в ящике 16 карточек. Из них по 4 карточки с номерами 1, 2, 3, 4.

Команда России тянет одну карточку из 16.

Вторая группа обозначена четырьмя карточками с цифрой 2.

Вероятность того, что команда России окажется во второй группе, равна отношению количества карточек с номером 2 к общему количеству карточек.

$$ P(\text{Россия во 2 группе}) = \frac{\text{Количество карточек с номером 2}}{\text{Общее количество карточек}} $$

$$ P(\text{Россия во 2 группе}) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} $$

Ответ: 1/4