4. На конференцию приехали 7 ученых из Сербии, 5 из Германии и 4 из Швейцарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым окажется доклад ученого из Швейцарии.

Решение:

Общее количество ученых, которые делают доклады: 7 (Сербия) + 5 (Германия) + 4 (Швейцария) = 16 ученых.

Всего докладов — 16.

Каждый доклад имеет равную вероятность быть тринадцатым.

Количество ученых из Швейцарии — 4.

Вероятность того, что тринадцатым окажется доклад ученого из Швейцарии, равна отношению количества ученых из Швейцарии к общему количеству ученых:

$$ P(\text{ученый из Швейцарии 13-й}) = \frac{\text{Количество ученых из Швейцарии}}{\text{Общее количество ученых}} $$

$$ P(\text{ученый из Швейцарии 13-й}) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} $$

Ответ: 1/4