3. В калориметре находится 0,5 кг воды при температуре 5°C. В калориметр помещают свинец и алюминий общей массой 200 г при температуре 100°C. Спустя некоторое время установилась температура воды в калориметре 10°C. Определить массу свинца и алюминия. Удельная теплоёмкость свинца 125 Дж/(кг·°C), а алюминия 836 Дж/(кг·°C), теплоёмкость калориметра пренебречь.

Пусть масса свинца равна \(x\) кг, тогда масса алюминия — \(0.2-x\) кг. Тепло, полученное водой:

\(Q=0.5\cdot4200\cdot(10-5)=10500\) Дж.

Тепло, отданное металлами:

\((125x+836(0.2-x))(100-10)=10500\).

\(125x+167.2-836x=116.666\ldots\), поэтому \(x\approx0.0795\) кг. Масса алюминия \(0.2-0.0795\approx0.1205\) кг.

Ответ: свинца примерно 79,5 г, алюминия примерно 120,5 г.