3. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14см, угол Е равен 30°. Найти гипотенузу DE.

Решение:

В прямоугольном треугольнике DEF (угол ∠F = 90°), нам даны:

• Катет DF = 14 см
• Угол ∠E = 30°

Нам нужно найти гипотенузу DE.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.

В нашем случае, катет DF лежит напротив угла ∠E = 30°.

Поэтому, мы можем записать соотношение:

DF = ½ ⋅ DE

Чтобы найти гипотенузу DE, выразим ее из формулы:

DE = 2 ⋅ DF

Подставим известное значение катета DF:

DE = 2 ⋅ 14 см

DE = 28 см

Ответ: Гипотенуза DE равна 28 см.