4. На рисунке АВ=ВС. Докажите, что угол 1 равен углу 2.

Решение:

Дано:

Треугольник ABC, AB = BC.

Доказать:

∠1 = ∠2.

Доказательство:

Так как AB = BC, то треугольник ABC — равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Углы ∠1 и ∠2 являются углами при основании AC.

Следовательно, ∠1 = ∠2.

Что и требовалось доказать.