3. В равнобедренной трапеции основания равны 40 и 60, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(60-40=20\). В равнобедренной трапеции выступы нижнего основания по краям одинаковы, поэтому каждый равен \(20:2=10\).

У прямоугольного треугольника у боковой стороны катет прилежит к углу 45° и равен 10. Следовательно, высота тоже равна 10.

\(S=\dfrac{40+60}{2}\cdot10=500\).

Ответ: 500.