4. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 28° и 112°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Обозначим искомый угол при большем основании через \(x\). В равнобедренной трапеции оба угла при большем основании равны \(x\), а угол при меньшем основании смежен с ним и равен \(180^\circ-x\).

В треугольнике, образованном диагональю, боковой стороной и большим основанием, угол при вершине большего основания, где сходятся диагональ и боковая сторона, равен \(180^\circ-x-28^\circ\) либо дополняет угол 28° до угла основания. По сумме углов треугольника с указанным углом между диагональю и боковой стороной 112° получаем \(x=48^\circ\).

Ответ: 48°.