5. В равнобедренной трапеции TMRO угол O равен 20°. Найдите градусную меру угла TRO, если луч TR является биссектрисой угла MTO.

Углы при боковой стороне RO смежные, поэтому \(\angle MRO=180^\circ-20^\circ=160^\circ\).

Так как основания MR и TO параллельны, угол между TR и MR равен углу между TR и TO. Луч TR — биссектриса угла MTO, поэтому эти два угла при R и T равны. Угол при T смежен с углом при R четырёхугольника, значит \(\angle MTO=20^\circ\), а каждая половина равна \(10^\circ\).

Тогда \(\angle TRO=160^\circ-10^\circ=150^\circ\).

Ответ: 150°.