3. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, угол D равен 120°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°: ∠B = 120°, ∠C = 60°.

Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠OBC = 120° : 2 = 60°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠BOC = 90°.

По сумме углов треугольника ∠BCO = 180° − 60° − 90° = 30°.

Ответ: ∠OBC = 60°, ∠BOC = 90°, ∠BCO = 30°.