5. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. E — середина стороны AB, угол BAC равен 50°. Найдите угол EOD.

Пусть AB горизонтальна. Диагональ AC образует с AB угол 50°. Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам, поэтому луч OD направлен под углом 130° к положительному направлению AB. Так как E — середина AB, луч OE перпендикулярен AB и направлен вниз, то есть образует с AB угол 270°.

Меньший угол между лучами OD и OE равен 270° − 130° = 140°.

Ответ: ∠EOD = 140°.