6. Дан параллелограмм ABCD с острым углом A. Из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AK = BK. Найдите угол C и угол D.

Треугольник ABK прямоугольный при K. По условию AK = BK, значит он равнобедренный и ∠BAK = 45°. Точка K лежит на прямой AD, поэтому острый угол параллелограмма ∠A = 45°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — смежные: ∠C = ∠A = 45°, ∠D = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠C = 45°, ∠D = 135°.