3. В сборнике билетов по математике всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Треугольник». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Треугольник».

Решение:

Общее количество билетов в сборнике — 45.

Количество билетов с вопросом по теме «Треугольник» — 18.

Вероятность выбора билета с вопросом по теме «Треугольник» равна отношению числа благоприятных исходов (билетов с нужным вопросом) к общему числу исходов (общему числу билетов).

• Общее число исходов: \( N = 45 \)
• Число благоприятных исходов: \( K = 18 \)
• Вероятность: \[ P(\text{«Треугольник»}) = \frac{K}{N} = \frac{18}{45} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:

$$ \frac{18}{45} = \frac{18 \div 9}{45 \div 9} = \frac{2}{5} $$

Ответ: \( \frac{2}{5} \)