1. В одиннадцатом физико-математическом классе учатся 18 мальчиков и 6 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность, что это будет мальчик?

Решение:

Всего в классе: \( 18 + 6 = 24 \) ученика.

Число благоприятных исходов (выбран мальчик): \( 18 \).

Вероятность того, что дежурным будет мальчик, равна отношению числа мальчиков к общему числу учеников:

\[ P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Число мальчиков}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{18}{24} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \]

В десятичной дроби: \( \frac{3}{4} = 0.75 \).

Ответ: 3/4 (или 0.75).