5. На олимпиаде по химии участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 112 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Всего участников олимпиады: \( 350 \).

Количество участников в первых двух аудиториях: \( 112 \) + \( 112 \) = \( 224 \).

Количество участников, проходивших в запасную аудиторию: \( 350 - 224 = 126 \).

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников:

\[ P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} = \frac{126}{350} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{126}{350} = \frac{126 \div 14}{350 \div 14} = \frac{9}{25} \]

В десятичной дроби: \( \frac{9}{25} = 0.36 \).

Ответ: 9/25 (или 0.36).