7. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 61 спортсмен, среди которых 19 спортсменов из России, в том числе Е. Найдите вероятность того, что в первом туре Е. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение:

Всего спортсменов: \( 61 \).

Спортсменов из России: \( 19 \).

Спортсмен Е. — один из российских спортсменов.

В первом туре Е. будет играть против одного из оставшихся спортсменов. Общее количество других спортсменов: \( 61 - 1 = 60 \).

Количество российских спортсменов, против которых может играть Е. (исключая самого Е.): \( 19 - 1 = 18 \).

Вероятность того, что Е. будет играть с российским спортсменом, равна отношению числа российских спортсменов (кроме Е.) к общему числу других спортсменов:

\[ P(\text{Е. против россиянина}) = \frac{\text{Число россиян (кроме Е.)}}{\text{Число других спортсменов}} = \frac{18}{60} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{18}{60} = \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \]

В десятичной дроби: \( \frac{3}{10} = 0.3 \).

Ответ: 3/10 (или 0.3).