2. В группе туристов 25 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист К., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Привет! Давай посчитаем вероятность того, что турист К. попадет в группу для похода в магазин.

Что нам известно:

• Общее количество туристов: 25.
• Количество туристов, которых нужно выбрать: 4.
• Турист К. — один из этих 25 туристов.

Что нужно найти: Вероятность того, что турист К. будет выбран в группу из 4 человек.

Как мы будем решать:

Здесь можно подойти с двух сторон:

1. С точки зрения туриста К.: Какова вероятность, что именно он окажется среди выбранных 4 человек?
2. С точки зрения группы: Сколько всего есть способов выбрать 4 человек из 25, и сколько из этих способов включают туриста К.?

Первый способ проще и интуитивнее.

Расчет (первый способ):

1. Представь, что 4 места в группе — это 4 «билета» на поход в магазин. Всего есть 25 «билетов» (туристов).
2. Вероятность того, что турист К. получит один из этих 4 «счастливых билетов», равна отношению количества «счастливых билетов» к общему количеству «билетов».

$$ P(\text{К. в группе}) = \frac{\text{Количество мест в группе}}{\text{Общее количество туристов}} $$

$$ P(\text{К. в группе}) = \frac{4}{25} $$

Чтобы перевести в десятичную дробь:

$$ \frac{4}{25} = \frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100} = 0.16 $$

Ответ: Вероятность того, что турист К. пойдёт в магазин, равна $$ \frac{4}{25} $$ или 0.16.