3) В треугольнике ABC: AC=7, BC=3\(\sqrt\)2, \(\angle C=45^\circ\), AB=x. Найдите x.

По теореме косинусов для стороны AB, лежащей напротив угла C:

\(x^2=7^2+(3\sqrt2)^2-2\cdot7\cdot3\sqrt2\cdot\cos45^\circ\).

Подставим \(\cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\):

\(x^2=49+18-42=25\), поэтому \(x=5\).

Ответ: 5.