5) \(\cos A=-\frac14\). В треугольнике ABC: AB=2, AC=3, BC=x. Найдите x.

По теореме косинусов для стороны BC, лежащей напротив угла A:

\(x^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot\left(-\frac14\right)=4+9+3=16\).

Длина стороны положительна, поэтому \(x=4\).

Ответ: 4.