6) $\cos B=-\frac{\sqrt7}{7}$. В треугольнике ABC: AB=3, BC=2$\sqrt$7, AC=x. Найдите x.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\cos B=-\frac{\sqrt7}{7}$. В треугольнике ABC: AB=3, BC=2$\sqrt$7, AC=x. Найдите x.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме косинусов для стороны AC, лежащей напротив угла B:

$x^2=3^2+(2\sqrt7)^2-2\cdot3\cdot2\sqrt7\cdot\left(-\frac{\sqrt7}{7}\right)=9+28+12=49$.

Следовательно, $x=7$.

Ответ: 7.

6) \(\cos B=-\frac{\sqrt7}{7}\). В треугольнике ABC: AB=3, BC=2\(\sqrt\)7, AC=x. Найдите x.