3. В треугольнике ABC сторона BC = 12, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Найдите сторону AC.

Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\), а сторона \(AC\) — напротив угла \(B\). По теореме синусов:

\(\frac{AC}{\sin 30^\circ} = \frac{BC}{\sin 45^\circ}\).

\(AC = \frac{12\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{12\cdot 0.5}{\sqrt{2}/2} = 6\sqrt{2}\).

Ответ: \(AC = 6\sqrt{2}\).