4. В треугольнике ABC известны стороны AB = 6, BC = 4, AC = 8. Найдите косинус угла A.

По теореме косинусов для угла \(A\), напротив которого лежит сторона \(BC\):

\(\cos A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\).

Подставим значения: \(\cos A = \frac{6^2 + 8^2 - 4^2}{2\cdot6\cdot8} = \frac{36+64-16}{96} = \frac{84}{96} = \frac{7}{8}\).

Ответ: \(\cos A = \frac{7}{8}\).