6. В треугольнике ABC сторона AB = 5, сторона BC = 6, сторона AC = 7. Найдите площадь треугольника.

Применим формулу Герона. Полупериметр:

\(p=\frac{5+6+7}{2}=9\).

Площадь равна \(S=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}\).

\(S=\sqrt{9\cdot(9-5)\cdot(9-6)\cdot(9-7)}=\sqrt{216}=6\sqrt{6}\).

Ответ: \(6\sqrt{6}\) квадратных единиц.