8. В треугольнике ABC стороны AB = 8, BC = 10, AC = 12. Найдите косинус угла C.

По теореме косинусов для угла \(C\), напротив которого лежит сторона \(AB\):

\(\cos C=\frac{BC^2+AC^2-AB^2}{2\cdot BC\cdot AC}\).

\(\cos C=\frac{10^2+12^2-8^2}{2\cdot10\cdot12}=\frac{100+144-64}{240}=\frac{180}{240}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\cos C=\frac{3}{4}\).