3. В треугольнике ABC стороны a = 5 см, b = 6 см, c = 7 см. Найдите косинус угла, противолежащего наименьшей стороне.

Наименьшая сторона равна \(a=5\) см, поэтому искомый угол — угол \(\alpha\), противолежащий стороне \(a\).

По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{6^2+7^2-5^2}{2\cdot6\cdot7}=\frac{36+49-25}{84}=\frac{60}{84}=\frac{5}{7}\).

Ответ: \(\frac{5}{7}\).