5. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Стороны AB = BC = 10 см, а угол при вершине B = 120°. Найдите длину основания AC.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B\).

Подставим значения:

\(AC^2=10^2+10^2-2\cdot10\cdot10\cos120^\circ=100+100-200\cdot(-0.5)=300\).

Следовательно, \(AC=\sqrt{300}=10\sqrt3\) см.

Ответ: \(10\sqrt3\) см.