4. Докажите, что равнобедренный треугольник с боковой стороной 5 и основанием 8 является тупоугольным.

Боковые стороны равны 5, основание равно 8. Наибольшая сторона — основание.

Сравним квадраты:

\(8^2=64\), а \(5^2+5^2=25+25=50\).

Так как \(64>50\), по следствию из теоремы косинусов треугольник является тупоугольным.

Ответ: треугольник тупоугольный.